Ensembles finis Exemples

$p = - \frac{1}{10} x + 1860$ , $C (x) = 140 x + 3000$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$C (x + h) = 140 (x + h) + 3000$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$C (x + h) = 140 x + 140 h + 3000$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $140 x + 140 h + 3000$ .

$140 x + 140 h + 3000$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $140 x$ et $140 h$ .

$140 h + 140 x + 3000$

Étape 2.3

Déterminez les composants de la définition.

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

$C (x + h) = 140 h + 140 x + 3000$

$C (x) = 140 x + 3000$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{C (x + h) - C x}{h} = \frac{140 h + 140 x + 3000 - (140 x + 3000)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $20$ à partir de $140 x + 3000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Factorisez $20$ à partir de $140 x$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 3000)}{h}$

Étape 4.1.1.2

Factorisez $20$ à partir de $3000$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x) + 20 (150))}{h}$

Étape 4.1.1.3

Factorisez $20$ à partir de $20 (7 x) + 20 (150)$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - (20 (7 x + 150))}{h}$

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 1 \cdot 20 (7 x + 150)}{h}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$\frac{140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

Étape 4.1.3

Factorisez $20$ à partir de $140 h + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Factorisez $20$ à partir de $140 h$ .

$\frac{20 (7 h) + 140 x + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

Étape 4.1.3.2

Factorisez $20$ à partir de $140 x$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 3000 - 20 (7 x + 150)}{h}$

Étape 4.1.3.3

Factorisez $20$ à partir de $3000$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) - 20 (7 x + 150)}{h}$

Étape 4.1.3.4

Factorisez $20$ à partir de $- 20 (7 x + 150)$ .

$\frac{20 (7 h) + 20 (7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

Étape 4.1.3.5

Factorisez $20$ à partir de $20 (7 h) + 20 (7 x)$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x) + 20 (150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

Étape 4.1.3.6

Factorisez $20$ à partir de $20 (7 h + 7 x) + 20 (150)$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))}{h}$

Étape 4.1.3.7

Factorisez $20$ à partir de $20 (7 h + 7 x + 150) + 20 (- (7 x + 150))$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x + 150))}{h}$

Étape 4.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - (7 x) - 1 \cdot 150)}{h}$

Étape 4.1.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 1 \cdot 150)}{h}$

Étape 4.1.6

Multipliez $- 1$ par $150$ .

$\frac{20 (7 h + 7 x + 150 - 7 x - 150)}{h}$

Étape 4.1.7

Soustrayez $7 x$ de $7 x$ .

$\frac{20 (7 h + 0 + 150 - 150)}{h}$

Étape 4.1.8

Additionnez $7 h$ et $0$ .

$\frac{20 (7 h + 150 - 150)}{h}$

Étape 4.1.9

Soustrayez $150$ de $150$ .

$\frac{20 (7 h + 0)}{h}$

Étape 4.1.10

Additionnez $7 h$ et $0$ .

$\frac{20 \cdot 7 h}{h}$

Étape 4.1.11

Multipliez $20$ par $7$ .

$\frac{140 h}{h}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{140 h}{h}$

Étape 4.2.2

Divisez $140$ par $1$ .

$140$

Étape 5